Aufgabe 11 – Zirkus Barasini

Zirkus Barasini hat seine Manege und die Sitzplätze komplett erneuert.

  1. Die Manege soll neu mit Sand bedeckt werden. Für 1 m² Manegenfläche benötigt man 0,2 m³ Sand.
    Berechne, wie viele Kubikmeter Sand benötigt werden.
  2. Die 55 cm breite Absperrung der Manege soll mit einem neuen Kunststoffbelag versehen werden.
    Bestimme, wie viele Quadratmeter Kunststoffbelag benötigt werden.

    Zirkus Manege mit Maßen

    13,86 m 6,20 m 5,74 m
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    Teilaufgabe A – Sandmenge berechnen

    Zuerst teilt man die Figur in ausrechenbare Figuren ein: Rechtecke und Trapeze.
    Das Rechteck hat die Maße 13,86 m (Länge) × 5,74 m (Breite):
    Rechteckfläche: 13,86 × 5,74 = 79,5564 m²

    Die Trapeze oben und unten haben jeweils:
    Höhe: 4,06 m

    13,86 − 5,74 = 8,12 m

    Das sind also 8,12 m, die auf beide Trapeze verteilt sind: 8,12 ÷ 2 = 4,06 m
    Jedes der beiden Trapeze ist dann 4,06 m lang.
    Grundseite a = 13,86 m, Seite c = 5,74 m

    Ein Trapez: ((13,86 + 5,74) / 2) × 4,06 = 39,788 m²
    Da es zwei Trapeze gibt: 39,788 × 2 = 79,576 m²

    Gesamtfläche: 79,5564 + 79,576 = 159,1324 m²
    Für 1 m² benötigt man 0,2 m³ Sand:
    Benötigte Sandmenge: 159,1324 × 0,2 = 31,83 m³

    Teilaufgabe B – Kunststoffbelag berechnen

    Der Kunststoffbelag bedeckt die 55 cm (0,55 m) breite Absperrung rings um die Manege.
    Man berechnet die Fläche eines Trapezes mit:
    a = 6,20 m, c = 5,74 m, h = 0,55 m

    Ein Trapez: ((6,20 + 5,74) / 2) × 0,55 = 3,2835 m²

    Es gibt 8 solcher Abschnitte (achteckige Manege):
    Gesamtfläche: 3,2835 × 8 = 26,27 m²